The Atlantic采访陶哲轩，数学的边疆The Edge of Mathematics

沽上行走的人

The Atlantic采访陶哲轩，数学的边疆The Edge of Mathematics


传奇数学家陶哲轩，解析生成式人工智能的潜力所在

很多人工智能公司痴迷于"一键式"、完全自主的工作流程——你把任务交给人工智能，然后去喝杯咖啡，回来时问题已经解决。这其实并不理想。面对困难的问题，你真正需要的是人与人工智能之间的持续对话。而人工智能公司并没有真正为此创造条件。”

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过去数月间，数位研究人员相继提出了同一个大胆的主张：他们借助生成式人工智能工具，解决了一道此前悬而未决的数学难题。

那些最激进的许诺——声称人工智能协助攻克了数学领域最艰深的问题——很可能不过是一场虚张声势的炒作。然而，确有若干由人工智能给出的解答经过了核实，尽管涉及的远非声名显赫的难题。这些答案针对的是若干"爱多士问题"——匈牙利数学家保罗·爱多士提出的逾千道数学问题中的一部分——由包括ChatGPT在内的生成式人工智能模型作答。OpenAI随即宣告胜利：该公司总裁格雷格·布罗克曼一月间在X平台发帖称："GPT-5.2 Pro又解决了一道爱多士未解问题。数学与科学领域将迎来狂飙突进的一年！"（OpenAI与《大西洋月刊》存在商业合作关系。）

围绕这一消息的兴奋，在很大程度上源于为这些人工智能证明背书的人——陶哲轩，加州大学洛杉矶分校教授，被广泛誉为当今在世的最伟大数学家。他的认可，似乎为生成式人工智能最宏大的承诺——推动人类知识与文明的边界——盖上了一枚合法性的印章。然而，当我本月初致电陶哲轩，请他谈谈人工智能能为数学带来什么时，他的态度要审慎得多。他告诉我，人工智能生成的爱多士问题解答令人印象深刻，但远未达到令人叹服的程度：这些模型实际上不过是摘取了一些"唾手可得的胜利"，陶哲轩说。

陶哲轩长期以来对人工智能工具在数学领域的潜力既感兴趣，又持保留态度。2024年秋，我们初次交谈时，他曾将聊天机器人比作"平庸但并非完全无能"的研究生。大约六个月后，他告诉我，这些模型在"某些类型的高层次数学推理"方面有所进步，但依然缺乏创造力，且会犯下微妙的错误。然而在最近这次对话中，他的态度明显更为乐观。人工智能或许尚未站在解决世界所有重大数学难题的门槛上，但聊天机器人已经达到了可以与人类数学家开展协作的水平。他说，在这一过程中，这项技术正在开辟一种不同的"数学研究方式"。

以下对话已经过编辑，以求简洁清晰

马特奥·王：近来，ChatGPT求解爱多士问题的能力引发了大量关注。在过去一年左右的时间里，您观察到生成式人工智能的数学能力发生了怎样的演变？

陶哲轩：有一大批人非常非常渴望听到人工智能成功的故事，而与此同时，另一批人数相当的人，则急于否定人工智能的一切进展。真实情况介于两者之间，远比这复杂，也远比这微妙。

就爱多士问题而言，其中有一小批备受瞩目的核心问题，是我们真正希望攻克的；此外还有一条长长的尾巴，是大量鲜为人知的问题。人工智能非常擅长的，是系统性地探索这条"长尾"，并逐一摘掉其中最容易的问题。但这与人类的方式截然不同。人类不会系统地逐一审阅全部一千道题，然后挑出最简单的十二道来研究——而这恰恰是人工智能正在做的事情。

这些问题之间的难度差异是巨大的。看看人工智能迄今为止独立解决的那些问题，就会发现：哦，好吧，它们用的是标准技巧。换一位专家，花上半天时间，大概也能想出来。当然，也有一些更为复杂的解答，是由人工智能辅助完成的。我认为，在短期内，我们将从纯人工智能方法中获得大量针对简单问题的快速突破。而在接下来的几个月里，我认为我们将迎来各种人机协作的成果。

我自己也在从一些出现的证明中学到东西。我享受阅读它们的过程——或许它用到了1960年某篇论文里的一个技巧，是我此前不知道的。所以它或许算不上高度创造性，但它是新颖的，而且它能做到一些被人类专家审视后直接放弃的事情。

王：您曾写道，人类数学家在探索一个新问题时，无论最终是否成功，都会产生他人可以借鉴的洞见——而基于人工智能的证明却做不到这一点。这是为什么？

陶哲轩：这些问题，就像你要徒步前往的远方目的地。过去，你必须踏上一段旅程。你可以沿途留下路标供后人跟随，可以绘制地图。

而人工智能工具，就像直接乘坐直升机把你空投到目的地。你错过了旅途本身的一切收获。你径直抵达终点——而那个终点，其实只是解决这些问题全部价值的一部分。

王：当您审视这些模型当下的能力时，除了让非数学家也能挑战更高层次的问题之外，它们还能为数学领域带来哪些贡献？

陶哲轩：如今，有很多类型的数学工作极为繁琐枯燥，我们自己不愿意做，所以总是设法绕过它们。但人工智能会毫无怨言地一头扎进这些繁琐的计算，一路推进。当我们将人工智能融入人类的工作流程，就可以轻松滑过这些障碍。

我还认为，数学家将开始在更大的尺度上从事数学研究。想想科学领域中个案研究与群体调查之间的差异。在18世纪，如果你要研究一种罕见疾病，你或许只能找到一位患者，详细记录他的所有症状，一丝不苟地做笔记。但在21世纪，你可以开展临床试验，对一千名受试者使用某种药物，通过统计分析获得关于药物疗效更为精确的信息。

数学在很大程度上还停留在个案研究的阶段。一篇论文会选取一两个问题，以极为精雕细琢的方式对其进行深度研究——这是我们的风格。但人工智能工具所开启的，是群体研究的可能。

王：人工智能模型在数学能力上的进步是否出乎您的意料？

陶哲轩：有一点出乎意料。许多已经发生的事情，我都预料到会发生，只是它们来得比我预期的稍早了一些，但也没早多少。

以2023年为例，我为微软撰写了一篇文章，预测到2026年，人工智能将成为值得信赖的合著者——其贡献将达到技术论文共同作者的水平。那篇文章收到了褒贬不一的反应：有人说我太过雄心勃勃，也有人说我太过悲观。但我认为，进展几乎完全按照这一时间表推进。我们正在看到人工智能被使用，其贡献大体相当于我对一位初级人类合著者的期待——尤其是一位非常乐意承担繁琐工作、处理大量冗长情形的合著者。

王： 您希望或预计在未来一两年内，生成式人工智能模型会出现哪些改进？

陶哲轩：有一个中间地带，我们既要鼓励负责任地使用人工智能，也要遏制不负责任的使用。这是一条需要小心拿捏的界线。但我们以前也走过这样的路。数学家们例行用计算机处理数值运算，当计算机辅助证明最初出现时，确实引发了大量反对，因为人们质疑：计算机代码怎么能信任？但我们用了二三十年的时间解决了这个问题。遗憾的是，现在的时间线被大大压缩了。我们必须在几年内厘清我们的标准。而我们这个群体，通常不会以这么快的速度行动。

还有一件非常基础的事，将对数学界大有裨益：当人工智能给出一个问题的答案时，通常无法提供任何有效的置信度指示，或者永远声称：我完全确信这是正确的。人类会这样做——他们是否对某件事有把握，本身就是非常重要的信息。试探性地提出一个自己并不确定的想法是可以的，但重要的是要标明自己的不确定性。然而人工智能工具无法准确评估自身的置信度，这大大降低了它们的实用性。我们希望看到更诚实的人工智能。

此外，很多人工智能公司痴迷于"一键式"、完全自主的工作流程——你把任务交给人工智能，然后去喝杯咖啡，回来时问题已经解决。这其实并不理想。面对困难的问题，你真正需要的是人与人工智能之间的持续对话。而人工智能公司并没有真正为此创造条件。

如果我们能与至少一些愿意开发更具交互性平台的科技公司合作，这类工具将更容易被人们所接受。我们不希望沦为只会按按钮的人。
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