大模型研究员总想发明新的位置编码来超越RoPE，但Jane Street这篇硬核研究直接给这个领域盖了棺：别折腾了，好用的通道早就被数学锁死了。
注意力机制天然是瞎子，分不清词的先后。要给它加位置感，还要满足平移不变和连续性，这在数学上会被死死卡在“单参数群”的结构里。简单说，所有位置变换在底层只有矩阵指数这一种形式。
沿着这个线索推导，数学只给出两种可能：如果矩阵能对角化，你得到的就是RoPE这种像时钟指针一样的旋转，或者衰减；如果矩阵不能对角化，就会产生类似滑行冰壶的多项式增长，这刚好对应了ALiBi这种靠扣分工作的长文本算法。
这带来了一个极具美感的结论：AI的进化看似是工程师玄学试错的产物，最后却总能撞在严丝合缝的数学定理上。终点线早就画好了。
blog.janestreet.com/using-group-theory-to-explore-positional-encodings-attention/